设 n 阶矩阵 A 满足 =E,证明 A 的特征值只能是 1 .(本题20.0分试题答案_出自青书学堂系统东北林业大学线性代数(专升本)

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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设 n 阶矩阵 A 满足 =E,证明 A 的特征值只能是 1 .(本题20.0分
答案是:证：设ξ为A的对应于特征值入的特征何量，则有A ξ=入 ξ ，于是由A2=E，得ξ=E=A2=入2，从而（1- λ2）ξ=0，而ξ≠0，所以有1-λ2=0，λ=±1 出自东北林业大学线性代数(专升本) 青书学堂系统东北林业大学
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