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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=π/2时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。

答案是:解：①负载阻抗角为：
φ=arctan（ωL/R）=arctan（2π×50×2×10 -3/0.5）=0.89864=51.49°
开通角α的变化范围为：
φ≤α<π
即
0.89864≤α<π
③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为Pomax=omaxR=(220/R2+(ωL)2)2R=37.532(KW)
功率因数为λ=Pomax/U1Io=37532/220×273.98=0.6227
实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即
cos=0.6227
④α=π/2时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得
sin(π/2+θ-0.89864)=sin(π/2-0.89864e -∂/tan∅)
解上式可得晶闸管导通角为：
θ=2.375=136.1°
也可由图4-3估计出 的值。
此时，晶闸管电流有效值为
I VT=U1/2πZθ-sinθcos(2a+∅+θ/cos∅
=220/2π×0.803×2.375-sin2.375×cos(π+0.89864+2.375)/cos0.89864=123.2(A)
电源侧功率因数为
λ=I 2 OR/U1Io
其中：
Io=2I VT=174.2(A)
于是可得出λ=I 2 oR/U1Io=174.2 2×0.5/220×174.2=0.3959


出自 西安石油大学-电力电子技术  青书学堂系统

西安石油大学

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