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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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圆梦客服：王老师 19139051760(微信同号) 19139051760(微信同号) |
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1. (10分)某班有60名学生，征订A,B,C三种杂志，其中23人订杂志A，25人订杂志B, 27 人订杂志C, 13人订杂志A和B, 14人订杂志A和C，10人订杂志B和C, 16人未订任何一种杂志。求仅订杂志A的人数
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答案是:解：设A={ x |x订杂志A}, B={ x |x订杂志B}, C={ x |x订杂志C}
则∣A∣=23,∣B∣=25 , ∣C∣=27,∣A ∩B∣=13, ∣A∩C∣=14,∣B∩C∣=10
∣A∩B∩C∣=16,∣U∣=60
∣A∩B∩C∣=16=∣A∪B∪C∣
∣A∪B∪C∣=∣∪∣-∣A∩B∩C∣=60-16=44
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣
∣A∩B∩C∣=44-(23+25+27-13-14-10)=6
∣A∩B∩C∣=∣A∣-∣A∩B∣-∣A∩C∣+∣A∩B∩C∣=23-13-14+6=2
出自
西安石油大学-离散数学 其他系统
西安石油大学
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