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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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4[计算题,5.8分]
设矩阵，B=|2 3 4,0 1 0,1 3 5|,求对角矩阵A和可逆矩阵P，使P^-1BP=A

对角矩阵对角线上的元素为 ， ， ；

可逆矩阵P第一列上的元素为 ， ， ；

第二列上的元素为 ， ， ；

第三列上的元素为 ， ， 。

答案是:参考答案：
对角矩阵对角线上的元素为 1 ， 1 ， 6 ； 可逆矩阵P第一列上的元素为 0 ， 1 ， 0 ； 第二列上的元素为 -1 ， 0 ， 1 ； 第三列上的元素为 0.25 ， 0.75 ， 1 。 （1） ，特征值，． 对于，解齐次线性方程组： ，，基础解系为，； 对于，解齐次线性方程组： ，，基础解系为． 3阶矩阵有3个线性无关的特征向量，所以相似于对角阵；（2）令，，则是可逆矩阵，使得．

出自 河南大学-线性代数  联大系统

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