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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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3.（25分）一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=π/2时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。

答案是:3.（25分）
解：①负载阻抗角为：
φ=arctan（ωL/R）=arctan[（2π*50*2*10^-3)/0.5）]=0.89864=51.49°
开通角α的变化范围为：
φ≤α<π
即
0.89864≤α<π
③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为
Pomax=I2omaxR=[220/√R2+（ωL）2]2R=37.532(KW)
功率因数为
λ=PomaxR/U₁Io=37532/(220*273.98)
实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即
cosφ=0.6227
④α=π/2时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得
sin[(π/2)+θ-0.89864]=sin[(π/2）-0.89864]e^(-θ/tanφ)
解上式可得晶闸管导通角为：
θ=2.375=136.1°
也可由图4-3估计出 的值。
此时，晶闸管电流有效值为
IvT=U₁/(√2π)Z·√[θ-sinθcos(2α+φ+θ)
=220/[(2π)*0.803]×√{2.375-[sin2.375*cos(π+0.89864+2.375)/cos0.89864]=123.2(A)
电源侧功率因数为
λ=Io2R/U₁Io
其中：
Io=（√2）IvT=174.2(A)
于是可得出
λ=Io2R/U₁Io=（174.22*0.5)/(220*174.2)=0.3959

出自 西安石油大学-电力电子技术  青书学堂系统

西安石油大学

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