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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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若向量组α1,α2,α3与向量组β1,β2,β3等价，其中β1=(1,0,0,0)T,β2=(0,1,0,0)T,
β3=(1,1,0,0)T，则向量组α1,α2,α3的秩为____
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答案是:2
出自
信阳师范学院-代数选讲 联大系统
信阳师范学院
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1、若β=(1,2,3)T可由α1=(1,0,0)T,α2=(0,1,0)T,α3=(0,0,1)T线性表示，即β=x1α1+
x2α2+x3α3，则x1=_____,x2=_____,x3=_____
2、已知4维向量α=(1,5,-2,3),β=(-1,5,0,7),若3α+2ζ=7β,则ζ=______
3、设向量α、β的长度依次为2和3，则向量α+β与α-β的内积（α+β，α-β）=
4、设向量（2，-3，5）与向量（-4，6，a）线性相关，则a=
5、设向量组a1=(2,1,3,1)^r，a2=(1,2,0,1)^r，a3=(-1,1,-3,0)^r，a4=(1,1,1,1)^r，求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。
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