求方程dx/dy=6x/y-xy^2的通解试题答案_出自联大系统信阳师范学院-常微分方程

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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求方程dx/dy=6x/y-xy^2的通解
答案是:这是n=2时的伯努利不等式，令z=y^-1,算是dx/dz=-y^-2dx/dy代入原方程得到dx/dz=-x/6^z+x,这是线性方程，求得它的通解为z=x^6/c+8/x^2带回原来的变量y，得到y/1=x^6/c+8/x^2或者y/x6-8/x^8=c,这就是原方程的解。此外方程还有解y=0. 出自信阳师范学院-常微分方程联大系统信阳师范学院
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