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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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(问答题) 证明方程x^5+X-1=0只有一个正根.(本题8.0分)

答案是:证明: 设f(x)=x^5+x-1,则 f ( 0 ) = − 1 < 0 ,   f ( 1 ) = 1 > 0 , 由零点定理知方程 xx^5+x-1 在0和1之间有一个(正)根. 若方程x^5+x-1有两个正根 a,b,a>b>0,则由罗尔定理知存在 ex_1363917032287_0.jpg使得 ex_1363917085859_0.jpg但这显然是不可能的, 所以方程 x^5+x-1只有一个正根.

出自 河北建筑工程学院-高等数学上册(高起本)  青书学堂系统

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