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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00 |
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对文法G[S]
Sa|∧|(T)
TT,S|S
（1）对文法G进行改写消去左递归，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。
（2）经改写后的文法是否是LL(1)的？给出它的预测分析表。
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答案是:解：（1）由于有TT,S的产生式，所以消除该产生式的左递归，有新的文法G/[S]:
Sa|∧|(T)
TSU
U，SU|ε
(2)判断文法G/[S]是否为LL(1)文法。
各非终结符的FIRST集合如下：
FIRST(S)={a,∧,（}
FIRST(T)=FIRST(S)={a,∧,（}
FIRST(U)={，,ε}
各非终结符的FOLLOW集合如下：
FOLLOW(S)={#} ∪ FIRST(U) ∪ FOLLOW(T) ∪ FOLLOW(U)={#,，,)}
FOLLOW(T)={)}
FOLLOW(U)=FOLLOW(T)={)}
每个产生式的SELECT集合如下：
SELECT(Sa)={a}
SELECT(S∧)={∧}
SELECT(S(T))={(}
SELECT(TSU)=FIRST(S)={a,∧,（}
SELECT(U，SU)={，}
SELECT(Uε)=FOLLOW(U)={)}
可见，相同左部产生式的SELECT集的交集均为空，所以文法G/[S]是LL(1)文法。
文法G/[S]的预测分析表如下：
a ∧ ( ) ， #
S a ∧ (T)
T SU SU SU
U ε ，SU
出自
湖南大学-计算机科学与技术 江开系统
湖南大学
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