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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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设有两个十进制数，x=-0.875×21，y=0.625×22： 
(1)将x、y的尾数转换为二进制补码形式（数符2位，尾数3位）。 
(2)设阶码2位，阶符1位，通过补码运算规则求出z=x-y的二进制浮点规格化结果。（舍入处理采用就近舍入） 

答案是:（1）设S1为x的尾数，S2为y的尾数，则
S1 = （-0.875）10 = （-0.111）2               [S1]补 = 11.001
S2 = （0.625）10 = （+0.101）2               [S2]补 = 00.101 
（2）求z = x – y的二进制浮点规格化结果。 
（A）对阶：设x的阶码为jx，y的阶码为jy，
jx = （+01）2，jy = （+10）2
jx – jy = （01）2 – （10）2 =（-01）2
小阶的尾数S1右移一位，S1=（-0.0111）2， [S1]补 = 1.1001，jx阶码加１
则jx = （10）2 = jy，对阶完毕。        
X=2jx×S1=2（10）2×（-0,0111）2
y=2jy×S2=2（10）2×（-0,100）2
（B）尾数相减 
[S1]补=  11.1001   
+   [-S2]补= 11.011     
[S1-S2]补= 10.1111   
(C)结果规格化
两符号位不相等，尾数溢出
尾数右移一位（向右规格化），则[S1-S2]补 = 11.01111（规格化数），阶码加１，结果的阶码为 11
（D）舍入处理（就近舍入）
尾数现为五位，需要进行舍入处理保留三位，根据就近舍入的原则尾数处理结果为11.100
运算结果为11.100×2（11）


出自 南阳师范学院-计算机网络技术  江开系统

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