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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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二、计算机系统中有三个部件可以改进，这三个部件的改进加速比为：
部件加速比1=30； 部件加速比2=20； 部件加速比3=10
（1）如果部件1和部件2在整个系统运行时间中所占的比例均为30%，那么当部件3的比例为多少时，系统加速比才可以达到10？
（2）如果三个部件的所占比例分别为30%、30%和20%，三个部件同时改进，那么系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？

答案是:答：（1）在多个部件可改进情况下，Amdahl定理的扩展：
SN=1/（1-ΣFi）+ΣFi/Si
已知S1＝30，S2＝20，S3＝10，Sn＝10，F1＝0.3，F2＝0.3，得：10=1/1-（0.3+0.3+F3）+（0.3/30+0.3/20+F3/10）

得F3＝0.36，即部件3的比例为36%。
（2）设系统改进前的执行时间为T，则3个部件改进前的执行时间为：（0.3+0.3+0.2）T = 0.8T，不可改进部分的执行时间为0.2T。
已知3个部件的改进加速比分别为S1＝30，S2＝20，S3＝10，因此3个部件改进后的执行时间为：T`n=0.3T/30+0.3T/20+0.2T/10=0.045T

改进后整个系统的执行时间为：Tn = 0.045T+0.2T = 0.245T
那么系统中不可改进部分的执行时间在总执行时间中占的比例是：0.2T/0.245T=0.82


出自 湖南大学-自算计体系结构  江开系统

湖南大学

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