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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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电路如下图所示，已知时Us=12V,R1=3Ω，R2=6Ω，R3=4Ω，R4=2Ω，C=1/6F。t=0时，开关S断开，利用三要素法求Uc(t),ic(t)。(10分)

答案是:解： R=R2*(R3+R4)/R2+R3+R4=6*6/12=3Ω
Uc(0-)=Us*R/R1+R=24*3/3+3=12V

由换路定理，Uc(0+)=uc(0-)=12V
。
再由终值电路可知，Uc(∞）=0；
时间常数t=RC=3*1/6=0.5s。
利用三要素法：uc(t)=Uc(∞）+【Uc(0+)-Uc（∞）】e^t/t=12e^-2tV,t大于等于0
由电容的VAR知：ic(t)=Cduc/dt=-1/6*2*12e^2t=-4e^-2tA,t大于0

出自 湖南大学-车辆工程  江开系统

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