A=[1011］,f(t)=[e﹣t0］,Φ(t)=[et0tetet］是x′=At的基解矩阵，求x′=Ax＋f(t)满试题答案_出自江开系统南阳师范学院-数学教育

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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A=[1011］,f(t)=[e﹣t0］,Φ(t)=[et0tetet］是x′=At的基解矩阵，求x′=Ax＋f(t)满足Φ(0)=[﹣11］的解Φ(t)
答案是:解：由Φ(t)=[et0tetet］得Φ﹣1(t)=[et0﹣tete2t］/e2t=[10﹣t1］et﹣t.......则x′=Ax＋f(t)满足初始条件Φ(0)=[﹣11］的解Φ(t)为Φ(t)=Φ(t)Φ﹣1(0)[﹣11］＋Φ(t)∫t0Φ﹣1(s)f(s)ds=[et0tetet］[1001］[﹣11］＋[et0tetet］∫0t[10﹣s1］e﹣s[e﹣s0］ds=[t－11］et＋[1/2(et－e﹣t)0］=[tet－1/2(et＋e﹣t)et］出自南阳师范学院-数学教育江开系统南阳师范学院
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