证明：f(x)=x2在[a,b]上一致连续，但在（-∞，+∞）上不一致连续。试题答案_出自青书学堂系统黑龙江省教育学院-数学分析（高起专）

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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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证明：f(x)=x2在[a,b]上一致连续，但在（-∞，+∞）上不一致连续。
答案是:证明:先证f(x)=x2在[a,b]上一致连续 Aε＞0，取δ=ε/（∣a∣+∣b∣+1）,则当x＇,x＇＇∈[a,b]且有∣x＇-x＇＇∣﹤δ时，有 ∣f(x)-f(x)∣=∣(x＇+x＇＇)(x＇-x＇＇）∣≤[∣x＇∣+∣x＇＇∣]·δ ≤ε/2(∣a∣+∣b∣+1)·2(∣a∣+∣b∣)＜ε 故f(x)=x2在[a,b]上一致连续，但f(x)=x2在（-∞，+∞）上不一致连续取ε0=1，无论δ＞0取得多小，由lim1/n=0知，只要n充分大，总可以使x＇=n+1/n,x＇＇=n的距离∣x＇-x＇＇∣=1/n＜δ, 但∣f(x＇)-f(x＇＇)∣=(n+1/n)2-n2=2+(1/n)2＞1=ε0 故f(x)=x2在（-∞，+∞）上不一致连续出自黑龙江省教育学院-数学分析（高起专）青书学堂系统黑龙江职业学院
更多试题>>>> 1、复述 2、首次提出山水画“三远”的论著错误的选项是（）。得分：2分 A.图画见闻志 B.林泉高致 C.画继 D.山水纯全集 3、下列社会关系不属于我国劳动法调整范围的是( )。 A．民办非企业单位的劳动关系 B．国家机关与所用工勤人员之间的劳动关系 C．参照公务员管理的事业单位的工作人员的劳动关系 D．律师事务所与其劳动者的劳动关系 4、根据我国相关法律法规，下列关于工资支付的说法中，错误的是( )。 A．工资每月至少支付一次 B．用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单 C．法定休假日安排劳动者工作的，用人单位可以安排补休而不支付加班工资 D． 5、波普艺术在英国的代表艺术家表述错误的是是（）。得分：0分 A.罗伯特·劳申伯格 B.查克·克洛斯 C.安迪·沃霍尔 D.理查·汉密尔顿

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