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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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[综合题,6.2分] （1）求f(z)=在圆域|z|<1内的所有奇点； （2）求f(z)在上述奇点处的留数； （3）利用留数定理计算实积分I=dx 解 由于，故 （1）在圆域|z|<1内有两个一级极点z=0, z=. 问题1：根据解题过程回答（1）中的两个一级极点分别是（ ）？ （2）， 问题2：根据解题过程回答（2）中所求的奇点的留数为（ ）。 （3）令, 则，且当x从0到2π时，z沿正向圆周|z|=1绕行一周，于是 由留数定理，得 问题3：根据解题过程回答（3）中所求的实积分为（ ）。

答案是:z=0|z=1/2|1/2|-1|-π


出自 河南理工大学-复变函数与积分变换  联大系统

河南理工大学

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