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本题添加时间:2023/4/3 12:59:00
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设总体X服从区间 [0 ,θ] 上的均匀分布,θ> 0 未知,X1,X2……,Xn 是来自X的样本 , ( 1 )求θ 的矩估计和极大似然估计;( 2 )上述两个估计量是否为无偏估计量,若不是请修正为无偏估计量;( 3 )试问( 2 )中的两个无偏估计量哪一个更有效?

答案是:教师释疑:
解:(1),令,得的矩估计量; 似然函数为: 其为的单调递减函数,因此的极大似然估计为。 (2)因为,所以为的无偏估计量。 又因为的概率密度函数为: 所以 因此为的有偏估计量,而为的无偏估计量。 (3) , 于是比更有效。 答:极大似然估计|无偏估计量|有偏估计量|有效


出自 安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)  联大系统

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