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本题添加时间：2023/4/3 12:59:00
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电网络如图所示，e(t)为输入信号，uc(t)为输出信号，试分别确定系统：
①传递函数G(s)=Uc(s)/E(s);
②微分方程；
③频率特性G(jω)=Uc(ω)/E(jω);

答案是:解（1）因为uL(t)=L di(t)/dt,i(t)=C duc(t)/dt
故UL(s)=LsI(S)，I(s)=CsUc(s)
所以UL(s)=LCs2Uc(s),UR(s)=CsUc(s)R=CRsUc(s)
而E(s)=UL(S)+UR(s)+Uc(S)
故有E(s)=LCs2Uc(s)+CRsUc(s)+Uc(s)
即传递函数G(s)=Uc(s)/E(s)=1/LCs2+CRs+1
（2）当初始条件为零时，微分方程为LC d2uc(t)/dt2+RC duc(t)/dt+uc(t)=e(t)
（3）频率特性为G(jω)=Uc(jω)/E(jω)=1/1-LCω2+jωCR

出自 河北建筑工程学院-电气工程及其自动化-自动控制原理（专升本）  青书学堂系统

河北建筑工程学院

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