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中国数学家刘徽对微积分的贡献。(简答题)

答案是:.是刘徽对微积分的贡献主要有两点：①刘徽的割圆术。他应用极限思想证明了面积公式和计算圆周率的方法。他从圆内接正六边形开始，依次得正十二边形、正二十四边形，…，他认为，割得越细，所失弥少。割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。他得到的圆周率是3927/1250（=3.14516）。他提出的计算圆周率的科学方法奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。②解决体积问题的设想。《九章算术》中已有了求球体积的共识，相当于（为球的直径）。刘徽指出这个公式是错误的，其原因在于错误地把球与外切圆柱的体积的比看成3:4，为了推导体积公式，刘徽在正方体内作了两个相互垂直的圆柱，并称两圆柱的公共部分为“牟和方盖”。他正确地指出，“牟和方盖”与其内切球体体积之比为4：。在算法理论和数学思想方面都给后人以极大的启发


出自 2024年国家开放大学答案  国家开放大学系统

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