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南阳医学高等专科学校2022年成人高考专升本《高等数学（一）》真题试卷与答案
一、单选题 2分      开始做题

1、 当x→0时,ln(1+x²)为x的 A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
正确答案：A
本题解析： 【答案】 A 【考情点拨】 本题考查了高阶无穷小量的知识点. 【应试指导】 由题可知limln(1+x²)/x=lim=limx=0,故ln(1+x²)是x的高阶无穷小量.

2、 lim (1+3/x)= A.e³
B.e²
C.e^3/2
D.e^2/3
正确答案：C
本题解析： 【答案】 C 【考情点拨】 本题考查了两个重要极限的知识点.

3、 设y”2) = sinx,则y”)= 要 A.cosx B.-cosx C.sinx D.-sinx A.cosx
B.-cosx
C.sinx
D.-sinx
正确答案：D
本题解析： 本题考察了高阶导数的知识点

4、 设函数f(x)=3x³+ax+7在x=1处取得极值,则a= A.9
B.3
C.-3
D.-9
正确答案：D
本题解析： 4.【答案】 D 【考情点拨】 本题考查了函数取得极值的条件的知识点. 【应试指导】 函数f(x)在x=1处取得极值,而f(x)=9x²+a,故f(1)=9+a=0,解得a=-9.

5、 ∫2cos3xdx = A.6sin3x+C
B.2/3sin3x+C
C.1/3sin3x+C
D.1/6sin3x+C
正确答案：B
本题解析： 【答案】 B 【考情点拨】 本题考查了不定积分的知识点. 【应试指导】∫2cos3.xdx=2/3fcos3xd(3.x)=2/3sin3x+C .

6、 fsin'td A.sin2x
B.sin²x
C.cos²x
D.-sin2x
正确答案：B
本题解析： 本题考查了偏导数的知识点。

7、 设z=(y-x)²+1/x,则∂z / ∂y = A.2(y-x)- 1/x²
B.2(y-x)- 1/x
C.2(x-y)
D.2(y-x)
正确答案：D
本题解析： 【答案】 D 【考情点拨】 本题考查了偏导数的知识点. 【应试指导】 ∂z / ∂y= [(y-x)²]'+0 =2(y-x).

8、 函数f(x,y) =x²+y²-2x+2y+1的驻点是 A.(0,0)
B.(-1,1)
C.(1，-1)
D.(1,1)
正确答案：C
本题解析： 本题考查了二元函数的驻点的知识点.

9、 下列四个点中,在平面x+y-z+2=0上的是 A.(-2,1,1)
B.(0,1,1)
C.(1,0,1)
D.(1,1,0)
正确答案：A
本题解析： 【答案】 A 【考情点拨】 本题考查了平面方程的知识点. 【应试指导】 把选项中的几个点带入平面方程,只有选项A满足方程,故选项 A是平面上的点

10、 . A.1/2
B.1
C.3/2
D.2
正确答案：B
本题解析： 本题考查了幂级数的收敛半径的知识点

11、

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