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2020年成人高考专升本《高等数学（一）》真题试卷与答案

卷面总分：150分 答题时间：150分钟 负责老师：张老师 手机微信：13333709510

单选题 （共10题，共40分）

1.[ 单选题 ]

A.-3/5x⁴ + C
B.3/5x⁴ + C
C.-3/4x⁴ + C
D.3/4x⁴ + C

A B C D

2.[ 单选题 ] 设函数f(x)=2lnx,则f"(x)=

A.-1/x²
B.1/x²
C.-2/x²
D.2/x²

A B C D

3.[ 单选题 ]

A.4
B.0
C.2
D.-4

A B C D

4.[ 单选题 ] 设函数f(x)=3+x^5,则f'(x)=

A.5x⁴
B.1/5x⁴
C.1+x⁴
D.x⁴

A B C D

5.[ 单选题 ]

A.2y
B.2xy
C.3x²+y²
D.3x²+2xy

A B C D

6.[ 单选题 ] 设函数y =x+2sinx,则 dy =

A.(1+cosx)dx
B.(1+2cosx)dx
C.(1-cosx)dx
D.(1-2cosx)dx

A B C D

7.[ 单选题 ] 方程x²+y²-z²=0 表示的二次曲面是___

A.圆锥面
B.球面
C.旋转抛物面
D.柱面

A B C D

8.[ 单选题 ] 设函数z=x² - 4y²,则dz=

A.xdx - 4ydy
B.xdx -ydy
C.2xdx -4ydy
D.2xdx -8ydy

A B C D

9.[ 单选题 ]

A.2
B.1
C.3/2
D.1/2

A B C D

10.[ 单选题 ] 微分方程y'+y=0的通解为y=

A.Cxe^x
B.Cxe^-x
C.Ce^x
D.Ce^-x

A B C D

二、填空题 （共10题，共40分）

1. [填空题]

2. [填空题]

3. [填空题]

4. [填空题]

5. [填空题] 曲线y= arctan(3x+1)在点(0,π/4)处切线的斜率为____

6. [填空题]

7. [填空题]

8. [填空题] 函数f(x)=x³-6x的单调递减区间为____

9. [填空题] 区域D={(x,y) | 1≤x≤2, 1≤y≤x²)的面积为____

10. [填空题]

三、解答题（共8题，共80分）

1.[ 解答题 ]

2.[ 解答题 ]

3.[ 解答题 ]

4.[ 解答题 ]

5.[ 解答题 ] 求微分方程y"-y'-2y=0的通解

6.[ 解答题 ] 求曲线y=x³-3z²+2x+1的凹凸区间与拐点.

7.[ 解答题 ]

8.[ 解答题 ] 将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x -1)的幂级数，并求其收敛区间.

答题卡（剩余道题）

一、单选题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、解答题

1 2 3 4 5 6 7 8

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